（2013•韶關(guān)二模）△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的三條邊長分別是a，b，c，且滿足csinA-
3
acosC=0．
（1）求角C的大��；
（ 2）若cosA=
2
7
7
，c=
14
，求sinB和b的值．
分析：（1）利用正弦定理和商數(shù)關(guān)系即可得出；
（2）利用三角函數(shù)的平方關(guān)系、誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦公式、正弦定理即可得出．
解答：解：（1）由csinA-
3
acosC=0及
a
sinA
=
c
sinC
，可得 sinCsinA-
3
sinAcosC=0，
∵A為△ABC的內(nèi)角，∴sinA≠0．
∴sinC-
3
cosC=0，
即 tanC=
3
．
∵C∈（0，π），∴C=
π
3
．
（2）由cosA=
2
7
7
，A∈（0，π），∴sinA=
1-cos2A
=
21
7
．
∴sinB=sin（π-A-C）=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=
21
7
×
1
2
+
2
7
7
×
3
2
=
3
21
14
，
在△ABC中，由正弦定理  
b
sinB
=
c
sinC
．
得 b=
csinB
sinC
=
14
×
3
21
14
3
2
=3
2
．
點評：熟練掌握三角函數(shù)的平方關(guān)系、商數(shù)關(guān)系、誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦公式、正弦定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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5
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x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點，其中F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，若tan∠PF2F1=3，則雙曲線的離心率為
10
2
10
2
．

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（2013•韶關(guān)二模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
a2-1
=1（a＞1）的左右焦點為F1，F(xiàn)2，拋物線C：y2=2px以F2為焦點且與橢圓相交于點M（x1，y1）、N（x2，y2），點M在x軸上方，直線F1M與拋物線C相切．
（1）求拋物線C的方程和點M、N的坐標；
（2）設(shè)A，B是拋物線C上兩動點，如果直線MA，MB與y軸分別交于點P，Q．△MPQ是以MP，MQ為腰的等腰三角形，探究直線AB的斜率是否為定值？若是求出這個定值，若不是說明理由．

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