14．已知函數(shù)y=x3-ax2-3x+b在x=1處取得極值2，則實(shí)數(shù)a，b的值分別為（　�。�
A．0和-4B．0；b取任意實(shí)數(shù)C．0和4D．4；b取任意實(shí)數(shù)

分析 先求函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)f（x）在x=1處取得極值2，得到關(guān)于a，b的方程組，解出即可．

解答 解：y=x3-ax2-3x+b，y′=3x2-2ax-3，
∵函數(shù)y=x3-ax2-3x+b在x=1處取得極值2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-a-3+b=2}\\{3-2a-3=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=0}\\{b=4}\end{array}\right.$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知f（x）=$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$（a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求使f（x）＞$\frac{1}{2}$的x取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某中學(xué)在高三年級(jí)開(kāi)設(shè)大學(xué)先修課程（線性代數(shù)），共有50名同學(xué)選修，其中男同學(xué)30名，女同學(xué)20名．為了對(duì)這門(mén)課程的數(shù)學(xué)效果進(jìn)行評(píng)估，學(xué)校按性別分別采用分成抽樣的方法抽取5人進(jìn)行考核．
（1）求抽取的5人中男、女同學(xué)的人數(shù)；
（2）考核的第一輪是答辯，順序由已抽取的甲、乙等5位同學(xué)按抽簽方式?jīng)Q定．設(shè)甲、乙兩位同學(xué)間隔的人數(shù)為X，X的分布列為
X3210
P$\frac{1}{10}$b$\frac{3}{10}$a
求數(shù)學(xué)期望EX；
（3）考核的第二輪是筆試：5位同學(xué)的筆試成績(jī)分別為115，122，105，111，109；結(jié)合第一輪的答辯情況，他們的考核成績(jī)分別為125，132，115，121，119．這5位同學(xué)筆試成績(jī)與考核成績(jī)的方差分別記為s12，s22，試比較s12與s22的大�。ㄖ恍鑼�(xiě)出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若函數(shù)f（x）=lnx+ax2-（a+2）x在$x=\frac{1}{2}$處取得極大值，則正數(shù)a的取值范圍是（0，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知x，y，z∈R，且x+3y-2z=3，求x2+y2+z2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{2}$-（t+1）x+tlnx，t∈R．
（1）求f（x）的極值點(diǎn)；
（2）若f（x）≥-$\frac{e^2}{2}$對(duì)x∈[1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=ex（x2+2ax+b）在x=-1處取得極大值t，則t的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{2}{e}$，+∞）B．（-∞，$\frac{2}{e}$）C．（-$\frac{2}{e}$，+∞）D．（-∞，-$\frac{2}{e}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ex-ax，其中a＞0
（1）求證：函數(shù)f（x）在x=1處的切線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；
（2）如果f（x）的極小值為1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=2，∠BAD=60°，E，F(xiàn)分別為AB，BC上的點(diǎn)，且AE=2EB，CF=2FB．
（1）若$\overrightarrow{DE}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，求x，y的值；
（2）求$\overrightarrow{AB$•$\overrightarrow{DE}$的值；
（3）求cos∠BEF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案