Question

不等式|

x-1

x

|＞

1-x

x

的解是

x＜0 或x＞1

．

Answer 1

分析：先根據條件得到

x-1

x

＞0，再轉化為整式不等式求解即可．

解答：解：∵|

x-1

x

|＞

1-x

x

，
∴

x-1

x

＞0⇒x（x-1）＞0⇒x＞1或x＜0．
即不等式的解集為：{x|x＜0或x＞1}．
故答案為：{x|x＜0或x＞1}．

點評：本題主要考查絕對值不等式的解法．帶絕對值不等式求解的關鍵在于通過分類討論去絕對值符號．解決本題的關鍵在于根據條件得到

x-1

x

＞0．