設(shè)x，y，z∈R+，且3x=4y=6z,求證：-=.

證明：首先將指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對數(shù)式.

    設(shè)3x=4y=6z=k，

    ∵x，y，z∈R+，

    ∴k＞1.

    ∴x=log3k=，y=log4k==，z=log6k=.

    ∴+=logk3+logk2=logk6=,

    即-=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y、z∈R+且3x=4y=6z
（1）求使2x=py的p的值 （2）求與（1）中所求P的差最小的整數(shù)
（3）求證：
1
z
-
1
x
=
1
2y
（4）比較3x、4y、6z的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y，z∈R+，求證：
2x2
y+z
+
2y2
z+x
+
2z2
x+y
≥x+y+z．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y，z∈R且x+2y+3z=1
（I）當(dāng)z=1，|x+y|+|y+1|＞2時，求x的取值范圍；
（II）當(dāng)x＞0，y＞0，z＞0時，求u=
x2
x+1
+
2y2
y+2
+
3z2
z+3
的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y，z∈R+，且3x=4y=6z．
（1）求證：
1
z
-
1
x
=
1
2y
；  
（2）比較3x，4y，6z的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式|2x-1|＜|x|+1
（2）設(shè)x，y，z∈R，x2+y2+z2=4，試求x-2y+2z的最小值及相應(yīng)x，y，z的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案