（文科）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，不等式ax2-ax-1＜0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-4，0]
（-4，0]
．
分析：討論a是否為0，不為0時(shí)，根據(jù)開(kāi)口方向和判別式建立不等式組，解之即可求出所求．
解答：解：當(dāng)a=0時(shí)，-1＜0恒成立，故滿足條件；
當(dāng)a≠0時(shí)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，不等式ax2-ax-1＜0恒成立
則
a＜0
△=a2-(-4a)＜0
解得-4＜a＜0
綜上所述，-4＜a≤0
故答案為：（-4，0]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次不等式的應(yīng)用，以及恒成立問(wèn)題，同時(shí)考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）（文科）已知k為非零常數(shù)，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|f（x）對(duì)于任意t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值集合；
（3）（理科）設(shè)不等式f（x）≤2的解集為集合A，若存在x∈A，使得x2+（1-a）x=-9求實(shí)數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆江蘇省泰州中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(文科)(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)f(x)=·，其中=(m,cos2x)，=(1+sin2x,1)，x∈R，且函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,2).
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)m的值；
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的最小值及此時(shí)x值的集合
(理科)(本題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=ex-kx，x∈R
(Ⅰ)若k=e，試確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
(Ⅱ)若k>0，且對(duì)于任意x∈R，f(|x|)>0恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（文科）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，不等式ax2-ax-1＜0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市棗陽(yáng)一中、隨州市曾都一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：填空題

（文科）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，不等式ax2-ax-1＜0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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