如題15圖，是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，圓內(nèi)切于，求面積的最小值．
  8
[解] 設(shè)，不妨設(shè)．
直線的方程:，
化簡(jiǎn)得 ．
又圓心到的距離為1，
 ，          
故，
易知，上式化簡(jiǎn)得，
同理有．       　　　　　　　　　　　　　         
所以，，則
．
因是拋物線上的點(diǎn)，有，則
，．                         　　　　　　
所以
　       　．
當(dāng)時(shí)，上式取等號(hào)，此時(shí)．
因此的最小值為8．               
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題



查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和準(zhǔn)線方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C上橫坐標(biāo)為的一點(diǎn)，與其焦點(diǎn)的距離為4.（1）求的值；（2）設(shè)動(dòng)直線與拋物線C相交于A.B兩點(diǎn)，問在直線上是否存在與的取值無關(guān)的定點(diǎn)M，使得被直線平分？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知兩點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足.
(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)的直線斜率為，且與曲線相交于點(diǎn)、，若、兩點(diǎn)只在第二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某拋物線型拱橋的跨度是20米，拱高4米．在建橋時(shí)每隔4米需要一支柱支撐，其中最長(zhǎng)的支柱是多少米？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2=4x頂點(diǎn)O的直線l1、l2與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)分別為A、B，l1⊥l2，OD⊥AB，垂足為D，則D點(diǎn)的軌跡方程為（　　）
A．y2=x（x≠0）B．
x2
4
-y2=1(x≥2）
C．（x-2）2+y2=4（x≠0）D．（x-2）2+y2=4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程分別是（      ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的一條弦，，所在的直線與軸交于點(diǎn)，則=                  。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案