已知直線l1：mx－y＝0，l2：x＋my－m－2＝0．

(1)求證：對(duì)m∈R，l1與l2的交點(diǎn)P在一個(gè)定圓上；

(2)若l1與定圓的另一個(gè)交點(diǎn)為P1，l2與定圓的另一交點(diǎn)為P2，求當(dāng)m在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)取值時(shí)，ΔPP1P2面積的最大值及對(duì)應(yīng)的m．

答案：
解析：

　　解：(1)與分別過定點(diǎn)(0，0)、(2，1)，且兩兩垂直，

　　∴與的交點(diǎn)必在以(0，0)、(2，1)為一條直徑的圓：

　　　即上．

　　(2)由(1)得(0，0)、(2，1)，

　　∴Δ面積的最大值必為．

　　此時(shí)OP與的夾角是，∴m＝3或．

　　點(diǎn)評(píng)：涉及多條曲線位置關(guān)系問題，要注意運(yùn)用圖形分析方法，用圖形的直觀來避免代數(shù)運(yùn)算的盲目性和復(fù)雜性．


提示：

請(qǐng)?jiān)噺淖?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/1229/0506/baf1538aa4d498f9f12767728ea26f31/C/Image1844.gif" width=15 HEIGHT=24>與的圖形，分析與的位置入手解題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鐵嶺模擬）（1）已知直線l1：mx+2y+1=0與直線l2：2x-4m2y-3=0垂直，求直線l1的方程；
（2）若直線l1：mx+2y+1=0被圓O：x2+y2-2x+2y-2=0所截得的線段長(zhǎng)為2
3
，求直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：mx+8y+n=0與l2：2x+my-1=0互相平行，且l1，l2之間的距離為
5
，求直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知直線l1：mx+2y+1=0與直線l2：x+2my+m2=0平行，求直線l1的方程；
（2）若直線l1：mx+2y+1=0被圓x2+y2-2x+2y-2=0所截得的線段長(zhǎng)為2
3
，求直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：mx-y=0，l2：x+my-m-2=0
（1）求證：直線l2恒過定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求證：對(duì)m的任意實(shí)數(shù)值，l1和l2的交點(diǎn)M總在一個(gè)定圓上；
（3）若l1與定圓的另一個(gè)交點(diǎn)為P1，l2與定圓的另一個(gè)交點(diǎn)為P2，求當(dāng)實(shí)數(shù)m取值變化時(shí)，△MP1P2面積取得最大值時(shí)，直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科做）已知直線l1：mx+ny+4=0，l2：（m-1）x+y+n=0，l1經(jīng)過（-1，-1），問l1∥l2是否成立？若成立，求出m，n的值，若不成立，說明理由．
（理科做）△ABC的頂點(diǎn)B（3，4），AB邊上的高CE所在直線方程為2x+3y-16=0，BC邊上的中線AD所在直線方程為2x-3y+1=0，求AC的長(zhǎng)．

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