冪函數(shù)y=f（x）的圖象，經(jīng)過點(diǎn)（4，2），則冪函數(shù)的表達(dá)式為：
 
．
分析：先設(shè)出冪函數(shù)的解析式，再由經(jīng)過點(diǎn)（4，2），將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，解得參數(shù)，從而求得其解析式．
解答：解：：設(shè)冪函數(shù)為：y=xα
∵冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），
∴2=4α
∴α=
1
2

∴y=x
1
2

故答案為：y=x
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求冪函數(shù)的解析式問題，其實(shí)質(zhì)是點(diǎn)在曲線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)適合曲線的方程，應(yīng)用的是方程思想．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)(2，
2
2
)，則f（x）的解析式是y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4， 
1
2
)，則f（2）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（4，2），則f（
1
2
）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（3，
3
），則f（16）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（
1
2
，
2
2
），則lgf（2）+lgf（5）=
 
．

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