已知橢圓C的焦點(diǎn)是F1(－，0)、F2(，0)，點(diǎn)F1到相應(yīng)的準(zhǔn)線的距離為，過F2點(diǎn)且傾斜角為銳角的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，使得|F2B|＝3|F2A|．求：

(1)橢圓C的方程；

(2)直線l的方程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，1），離心率等于
2
5
5
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，求證：λ1+λ2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的方程是
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），斜率為1的直線l與橢圓C交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若橢圓的離心率e=
3
2
，直線l過點(diǎn)M（b，0），且
OA
•
OB
=
32
5
cot∠AOB，求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線l過橢圓的右焦點(diǎn)F，設(shè)向量
OP
=λ(
OA
+
OB
)（λ＞0），若點(diǎn)P在橢圓C上，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓C的方程是
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），點(diǎn)A，B分別是橢圓的長軸的左、右端點(diǎn)，
左焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），且過點(diǎn)P ( 
3
2
，  
5
2
3
)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知F是橢圓C的右焦點(diǎn)，以AF為直徑的圓記為圓M，試問：過P點(diǎn)能否引圓M的切線，若能，求出這條切線與x軸及圓M的弦PF所對的劣弧圍成的圖形的面積；若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）已知橢圓C的焦點(diǎn)在y軸上，離心率為
2
2
，且短軸的一個(gè)端點(diǎn)到下焦點(diǎn)F的距離是
2
．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）設(shè)直線y=-2與y軸交于點(diǎn)P，過點(diǎn)F的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市浠水一中高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的方程是（a＞b＞0），點(diǎn)A，B分別是橢圓的長軸的左、右端點(diǎn)，
左焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），且過點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知F是橢圓C的右焦點(diǎn)，以AF為直徑的圓記為圓M，試問：過P點(diǎn)能否引圓M的切線，若能，求出這條切線與x軸及圓M的弦PF所對的劣弧圍成的圖形的面積；若不能，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案