Question

電視臺(tái)應(yīng)某企業(yè)之約播放兩套連續(xù)劇.其中,連續(xù)劇甲每次播放時(shí)間為80 min,廣告時(shí)間為1 min,收視觀眾為60萬(wàn);連續(xù)劇乙每次播放時(shí)間為40 min,廣告時(shí)間為1 min,收視觀眾為20萬(wàn).已知此企業(yè)與電視臺(tái)達(dá)成協(xié)議,要求電視臺(tái)每周至少播放6 min廣告,而電視臺(tái)每周只能為該企業(yè)提供不多于320 min的節(jié)目時(shí)間.如果你是電視節(jié)目主持人，電視臺(tái)每周應(yīng)播放兩套連續(xù)劇各多少次,才能獲得最高的收視率?

Answer 1

解：設(shè)每周播放連續(xù)劇甲x次,播放連續(xù)劇乙y次,收視率為z.目標(biāo)函數(shù)為z=60x+20y,所以題目中包含的限制條件為

可行域如下圖.

 

解方程組

得點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,4),所以z_max=60x+20y=200(萬(wàn)).

答:電視臺(tái)每周應(yīng)播放連續(xù)劇甲2次,播放連續(xù)劇乙4次,才能獲得最高的收視率.