若
.
z
1
1-i
1+2i
.
=0，則復(fù)數(shù)z=
 
．
分析：首先有二階行列式
.
z1-i
11+2i
.
可求得其值，使其等于右邊的0．得到方程Z+2iZ-1+i=0，再求解Z．
解答：解：若行列式
.
z1-i
11+2i
.
=0
可解除行列式值為Z（1+2i）-（1-i）=0
可得方程Z+2iZ-1+i=0
解得復(fù)數(shù)Z=
-1-3i
5

故答案應(yīng)為
-1-3i
5
．
點評：本題主要考查行列式的計算，以及復(fù)數(shù)方程的求解問題，計算較能力要求較高．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
3-i
1+2i
=a+bi(a，b∈R)，則
b
a
=（　�。�
A、-1
B、
10
7
C、-7
D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若i是虛數(shù)單位，且復(fù)數(shù)z=
a-i1-2i
為實數(shù)，則實數(shù)a等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•武清區(qū)一模）若i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=
1+i
1+2i
在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）若復(fù)數(shù)z=
a+i
1-2i
（a∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則|a+2i|等于（　�。�

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