已知
a
、
b
、
c
是兩兩不共線的非零向量，且(
a
+
b
)∥
c
，(
b
+
c
)∥
a
，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A、
a
+
c
與
b
共線
B、
a
+
b
+
c
=
0
C、
a
+
c
與2
b
共線
D、
a
+2
b
+
c
=
0
分析：利用反證法，若
a
+2
b
+
c
=
0
成立，利用向量共線的傳遞性，得到
a
∥
b
與已知矛盾，得到不正確的選項(xiàng)．
解答：解：因?yàn)?span id="tbpzndt" class="MathJye">(
a
+
b
)∥
c
，(
b
+
c
)∥
a
，
若
a
+2
b
+
c
=
0
成立，
則有(
a
+
b
)=-(
b
+
c
)
又(
a
+
b
)∥
c
，(
b
+
c
)∥
a

∴
a
∥
b

與已知矛盾，
所以
a
+2
b
+
c
=
0
不成立，
故選D．
點(diǎn)評：解決向量共線的問題，一般利用向量共線的充要條件，但要注意零向量與任意向量共線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知a、b、c是互不相等的非零實(shí)數(shù)．若用反證法證明三個(gè)方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根，應(yīng)假設(shè)成（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是兩兩不等的實(shí)數(shù)，則經(jīng)過兩點(diǎn)A（a，c）和B（b，c）的直線的傾斜角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
、
b
、
c
是兩兩垂直的單位向量，則|
a
-2
b
-
c
|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c是兩兩異面的三條直線，它們有同一公垂線d，若a、b、c兩兩所成的角均為θ，則θ的值為(    )

A.30°                 B，60°                 C.90°               D.無法確定

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