已知（x∈R），若f（x）滿足f（-x）=-f（x）。
（1）求實數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明。
解：（1）函數(shù)f（x）的定義域為R，
又f（x）滿足f（-x）=-f（x），
∴f（-0）=f（0），即f（0）=0，
∴，解得：a=1。
（2）設(shè)，得，
則，
∴，即，
∴f（x）在定義域R上為增函數(shù)。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若B=60°，c=(
3
-1)a．
（1）求角C的大��；
（2）已知當x∈R時，函數(shù)f（x）=sinx（cosx+asinx）的最大值為1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年浙江省金華十校高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若．
（1）求角C的大�。�
（2）已知當x∈R時，函數(shù)f（x）=sinx（cosx+asinx）的最大值為1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學公式（x∈R），若f（x）滿足f（-x）=-f（x），
（1）求實數(shù)a的值；　　　　
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南省三門峽市靈寶三中高一（上）第二次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知（x∈R），若f（x）滿足f（-x）=-f（x），
（1）求實數(shù)a的值；        
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明．

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