Question

在-1和8之間插入兩個數(shù)a，b，使這四個數(shù)成等差數(shù)列，則（ ）
A．a(chǎn)=2，b=5
B．a(chǎn)=-2，b=5
C．a(chǎn)=2，b=-5
D．a(chǎn)=-2，b=-5

Answer 1

【答案】分析：在-1和8之間插入兩個數(shù)a，b，使這四個數(shù)成等差數(shù)列，即-1，a，b，8成等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解集即可得到a與b的值．
解答：解：根據(jù)題意得：-1，a，b，8成等差數(shù)列，
∴2a=-1+b①，2b=a+8②，
由①得：b=2a+1，
將b=2a+1代入②得：2（2a+1）=a+8，即3a=6，
解得：a=2，
將a=2代入得：b=2a+1=5，
則a=2，b=5．
故選A
點評：此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，利用了方程的思想，熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．