函數(shù)上單調(diào)，則a的取值范圍是    ．
【答案】分析：分類（1）若a＞0，則函數(shù)f（x）應(yīng)為增函數(shù)，要保證兩段均為增函數(shù)，且在x=0處的值，第一段大于等于第二段，建立不等式組解之可得；（2）若a＜0，f（x）應(yīng)為減函數(shù)，要保證兩段均為減函數(shù)，且在x=0處的值，第一段小于等于第二段解之可得，綜合考慮即可．
解答：解：（1）若a＞0，則函數(shù)f（x）應(yīng)為增函數(shù)，
可得，即，
解得1＜a；
（2）若a＜0，f（x）應(yīng)為減函數(shù)，
可得，即，
解得a
綜上可得a的范圍為：（-∞，]∪（1，]
故答案為：（-∞，]∪（1，]
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性，涉及分類討論的思想，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ax2+1，x≥0
(a2-1) eax，x＜0
在（-∞，+∞）上單調(diào)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-
2
]∪（1，
2
]
B、[-
2
，-1）∪[
2
，+∞）
C、（1，
2
]
D、[
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）寫出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：①y=-x2+2|x|+1；②y=|-x2+2x+3|
（2）函數(shù)f(x)=
ax2+1，x≥0
(a2-1)eax，x＜0
在R上單調(diào)，則a的取值范圍是
（-∞，-
2
]∪（1，
2
]
（-∞，-
2
]∪（1，
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
ax2+1，x≥0
(a2-1)eax，x＜0
在(-∞，+∞)上單調(diào)，則a的取值范圍是
（-∞，-
2
]∪（1，
2
]
（-∞，-
2
]∪（1，
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)數(shù)學(xué)公式上單調(diào)，則a的取值范圍是________．

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