【題目】已知正方形的邊長為2, 的中點,以點為圓心, 長為半徑作圓,點是該圓上的任一點,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

為原點建立如圖所示的坐標系,則 ,設(shè) , , ,故選D.

方法點睛】本題主要考查平面向量的數(shù)量積及其坐標運算運算、以及最值問題,屬于難題.向量的運算有兩種方法,一是幾何運算往往結(jié)合平面幾何知識和三角函數(shù)知識解答,運算法則是:(1)平行四邊形法則(平行四邊形的對角線分別是兩向量的和與差);(2)三角形法則(兩箭頭間向量是差,箭頭與箭尾間向量是和);二是坐標運算:建立坐標系轉(zhuǎn)化為解析幾何問題解答.本題解答的關(guān)鍵是將向量問題轉(zhuǎn)化為解析幾何問題,利用三角漢順的有界性進行解答.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】命題p:若0<a<1,則不等式ax2﹣2ax+1>0在R上恒成立,命題q:a≥1是函數(shù) 在(0,+∞)上單調(diào)遞增的充要條件;在命題 ①“p且q”、②“p或q”、③“非p”、④“非q”中,假命題是

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【題目】在△ABC中,AB=3,AC邊上的中線BD= , =5.
(1)求AC的長;
(2)求sin(2A﹣B)的值.

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【題目】已知圓C:x2+y2﹣6x﹣8y﹣5t=0,直線l:x+3y+15=0.
(1)若直線l被圓C截得的弦長為 ,求實數(shù)t的值;
(2)當t=1時,由直線l上的動點P引圓C的兩條切線,若切點分別為A,B,則在直線AB上是否存在一個定點?若存在,求出該定點的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=log2(1+x)﹣log2(1﹣x),g(x)=log2(1+x)+log2(1﹣x).
(1)判斷函數(shù)f(x)奇偶性并證明;
(2)判斷函數(shù)f(x)單調(diào)性并用單調(diào)性定義證明;
(3)求函數(shù)g(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用斜二測畫法作出邊長為3cm、高4cm的矩形的直觀圖.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是2017年第一季度五省情況圖,則下列陳述正確的是( )

①2017年第一季度 總量和增速均居同一位的省只有1個;

②與去年同期相比,2017年第一季度五個省的總量均實現(xiàn)了增長;

③去年同期的總量前三位是江蘇、山東、浙江;

④2016年同期浙江的總量也是第三位.

A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

如圖,在四棱錐PABCD中,平面PAD底面ABCD,其中底面ABCD為等腰梯形,ADBC,

PAABBCCD=2,PD=2,PAPD,QPD的中點.

(Ⅰ)證明:CQ∥平面PAB;

(Ⅱ)求三棱錐Q-ACD的體積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩位同學(xué)在高一年級的5次考試中,數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計如莖葉圖所示,若甲、乙兩人的平均成績分別是 ,則下列敘述正確的是(
A. ,乙比甲成績穩(wěn)定
B. ,甲比乙成績穩(wěn)定
C. ,乙比甲成績穩(wěn)定
D. ,甲比乙成績穩(wěn)定

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