Question

一位母親記錄了兒子3～9歲的身高（單位：cm），由此建立身高與年齡的回歸模型為

?

y

=73.93+7.19x．則下列說法中正確的是（　�。�

A．身高與年齡是一次函數(shù)關系

B．這個模型適合所有3～9歲的孩子

C．預測這個孩子10歲時，身高一定在145.83cm以上

D．這個孩子在3～9歲之內，年齡每增加1歲，身高平均增加約7.19cm

Answer 1

分析：根據所給的高與年齡的回歸模型，可以估計這個孩子在3～9歲之內，年齡每增加1歲，身高平均約增加多少，這是一個預報值，不是確定的值，在敘述時注意不要出錯．

解答：解：∵身高與年齡的回歸模型為為

?

y

=73.93+7.19x．
∴可以估計這個孩子在3～9歲之內，年齡每增加1歲，身高平均約增加7.19cm．選項D正確；
對于A，身高與年齡是相關關系，不是一次函數(shù)關系；
對于B，這個模型只適合這個3～9歲的孩子，其它孩子不一定適合這個模型；
對于C，可以估計孩子在10歲時可能的身高，這是一個預報值，不是確定的值．
故選D．

點評：本題考查回歸分析的初步應用，是一個基礎題，這種根據回歸直線方程預報出的結果，是一個估計值，不是確定的值，這是題目要考查的知識點．