已知直線l的方程為x＝－2，且直線l與x軸交于點M，圓O：x2＋y2＝1與x軸交于A，B兩點．

(1)過M點的直線l1交圓于P、Q兩點，且圓孤PQ恰為圓周的，求直線l1的方程；

(2)求以l為準(zhǔn)線，中心在原點，且與圓O恰有兩個公共點的橢圓方程；

(3)過M點作直線l2與圓相切于點N，設(shè)(2)中橢圓的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，求三角形△NF1F2面積．

答案：
解析：

　　解：(1)為圓周的點到直線的距離為　　2分

　　設(shè)的方程為

　　的方程為　　5分

　　(2)設(shè)橢圓方程為，半焦距為c，則

　　橢圓與圓O恰有兩個不同的公共點，根據(jù)橢圓與圓的對稱性

則或　　6分

　　當(dāng)時，所求橢圓方程為　　8分

　　當(dāng)時，

　　所求橢圓方程為　　10分

　　(3)設(shè)切點為N，則由題意得，在中，，則，

　　N點的坐標(biāo)為　　11分

　　若橢圓為其焦點F1，F(xiàn)2分別為點A，B故　　13分

　　若橢圓為，其焦點為，

　　此時　　15分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直線l的方程為x=-2，且直線l與x軸交于點M，
圓O：x2+y2=1與x軸交于A，B兩點．
（Ⅰ）過M點的直線l1交圓于P、Q兩點，且圓孤PQ恰為圓周的
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，求直線l1的方程；
（Ⅱ）求以l為準(zhǔn)線，中心在原點，且與圓O恰有兩個公共點的橢圓方程；
（Ⅲ）過M點的圓的切線l2交（Ⅱ）中的一個橢圓于C、D兩點，其中C、D兩點在x軸上方，求線段CD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湛江一模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知直線l的方程為
x=t-1
y=t+1
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸正方向為極軸的極坐標(biāo)中，圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2，則l與該圓相交所得弦的弦長為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程為x=-
3
，則其傾斜角等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程為
x=2-4 t
y=1+3 t
，則直線l的斜率為
-
3
4
-
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程為x-2y-2=0，數(shù)列{an}滿足a1=2，其前n項和為Sn，點（an+1，Sn）在直線l上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）在an和an+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成公差為dn的等差數(shù)列，令Tn=
1
d1
+
1
d2
+…+
1
dn
，試證明Tn＜
15
16
．

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