Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)的是（ ）
A．y=x²-1
B．y=0.2x+1
C．y=0.2^x
D．y=log₂

Answer 1

【答案】分析：考查四個選項，涉及到的函數(shù)分別是二次函數(shù)，一次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，根據(jù)每個函數(shù)的特征依據(jù)其性質(zhì)對其單調(diào)性作出判斷，得出正確選項即可
解答：解：A選項不正解，此二次函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；
B選項不正確，此一次函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；
C選項正確，由于其底數(shù)是小于1的正數(shù)，可得該指數(shù)函數(shù)是一個減函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；
D選項不正確，由對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于1，故其在在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．
綜上，C選項符合題意
故選C
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷與證明，正確解答本題關(guān)鍵是對所涉及到的四個函數(shù)的單調(diào)性有著透徹的了解可以幫助快速作出判斷．本題考查由性質(zhì)進(jìn)行邏輯推理的能力．