Question

∫₀²|x-1|dx=

 

．

Answer 1

分析：將：∫₀²|x-1|dx轉(zhuǎn)化成∫₀¹（1-x）dx+∫₁²（x-1）dx，然后根據(jù)定積分的定義先求出被積函數(shù)的原函數(shù)，然后求解即可．

解答：解：∫₀²|x-1|dx=∫₀¹（1-x）dx+∫₁²（x-1）dx=（x-

1

2

x²）|₀¹+（

1

2

x²-x）|₁²=1
故答案為：1

點評：本題主要考查了定積分，定積分運算是求導的逆運算，同時考查了轉(zhuǎn)化與劃歸的思想，屬于基礎(chǔ)題．