解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為a1，且，an，Sn成等差數(shù)列．

(1)

求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

(2)

若an2=()bn，設(shè)cn＝，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

答案：
解析：

(1)

解：由題意知2an=Sn＋，an＞0

當(dāng)n=1時(shí)，2a1＝a1＋　　∴a1=

當(dāng)n≥2時(shí)，=2an－，Sn－1=2an－1－

兩式相減得an=2an－2an－1

整理得：＝2………………………………………………………4分

∴數(shù)列{an}是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列．

an=a1·2n－1=×2n－1=2n－2………………………………………………5分

(2)

解：an2==22n－4

∴bn=4－2n……………………………………………………………………6分

Cn===

Tn=…　　　　①

Tn=…＋　　　�、�

①—②得Tn＝4－8………………………9分

＝4－8·

＝4－4

＝…………………………………………………11分

∴Tn=……………………………………………………………12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c

(1)

若任意x1，x2∈R，且x1＜x2，都有f(x1)≠f(x2)，求證：關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根且必有一個(gè)根屬于；

(2)

若關(guān)于x的方程在的根為m，且成等差數(shù)列，設(shè)函數(shù)f(x)的圖象的對(duì)稱軸方程為x＝x0，求證：x0＜m2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：甘肅省蘭州一中2006-2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)期中考試、數(shù)學(xué)(理)試題 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

已知函數(shù)f(x)＝x2－1(x≥1)的圖像C1，曲線C2與C1關(guān)于直線y＝x對(duì)稱

(1)

求曲線C2的方程y＝g(x)；

(2)

設(shè)函數(shù)y＝g(x)的定義域?yàn)镸，x1，x2∈M，且，求證：；

(3)

設(shè)A，B為曲線C2上任意不同的兩點(diǎn)，試證明直線AB與直線y＝x必相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京九中2006－2007學(xué)年度第一學(xué)期高三期中數(shù)學(xué)統(tǒng)練試題(理科) 題型：044

解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?I>R(實(shí)數(shù)集)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y總有f(x＋y)＝f(x)·f(y)成立．

(1)

試說明函數(shù)y＝f(x)的圖象必通過(0，0)點(diǎn)，或通過(0，1)點(diǎn)；

(2)

若存在使得，試證對(duì)于任意，f(x)＞0總成立；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：綏寧二中2007屆高三數(shù)學(xué)第四次月考試卷(文科) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

袋中裝有m個(gè)紅球和n個(gè)白球，m≥n≥2，這些紅球和白球除了顏色不同以外，其余都相同．從袋中同時(shí)取出2個(gè)球．

(1)

若取出是2個(gè)紅球的概率等于取出的是一紅一白的2個(gè)球的概率的整數(shù)倍，試證：m必為奇數(shù)

(2)

在m，n的數(shù)組中，若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，試求m＋n≤40的所有數(shù)組(m，n)．

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