在等比數(shù)列{an}中.

（1）若a1+a2+a3=21，a1·a2·a3=216，求an；

（2）若a3·a5=18，a4·a8=72，求公比q.

 

答案：
解析：

（1）∵a1·a3=a22，∴a2·a3=a23=216.

∴a2=6，代入已知得

   解得

或

當a1=3時，q=2；

當a1=12時，q=

故an=3·2n－1或an=12·()n－1.

(2)由a3·a5=18，得

a1q2·a1q4=18，即

a12·q6=18.　　　　 　　　　　　　　   ①

又由a4·a8=72，得

a1q3·a1q7=72，即

a12·q10=72.　　　　　　　　　　　　   ②

②÷①得q4=4.

∴q=±

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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