若方程3|sinx|=sinx+a在[0，2π）上恰好由四個解，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、2＜a＜4
B、2≤a＜4
C、0≤a＜2
D、0＜a＜2
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先對函數(shù)進行分類討論，進一步畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)的圖象求的結(jié)果．
解答： 解：方程3|sinx|=sinx+a在[0，2π）上恰好由四個解，
則：設(shè)y1=3|sinx|-sinx，y2=a
當0≤x≤π，y1=3|sinx|-sinx=2sinx
當π＜x≤2π，y1=3|sinx|-sinx=，-4sinx
根據(jù)函數(shù)的圖象：當0＜a＜2時，方程3|sinx|=sinx+a在[0，2π）上恰好由四個解．
故選：D
點評：本題考查的知識要點：正弦型函數(shù)的函數(shù)圖象，絕對值在函數(shù)運算中的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，且點(1，
3
2
)在該橢圓上
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的左焦點F1的直線l與橢圓相交于A，B兩點，若△AOB的面積為
6
2
7
，求圓心在原點O且與直線l相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=m，則|
a
-t
b
|（t∈R）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在R上定義運算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1對任意實數(shù)x都成立，則（　�。�
A、-1＜a＜1
B、0＜a＜2
C、-
1
2
＜a＜
3
2
D、-
3
2
＜a＜
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在坐標原點，一個焦點坐標是F1（0，-1），離心率為
3
3
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點F1作直線交橢圓于A，B兩點，F(xiàn)2是橢圓的另一個焦點，若S△ABF2=
8
3
9
時，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、極大值比極小值大
B、極小值不一定比極大值小
C、極大值比極小值小
D、極小值不大于極大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足下列條件
①定義域為（-1，1）
②對于任意的x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（
x+y
1+xy
）
③當x＜0時f（x）＞0    
已知該函數(shù)為奇函數(shù)，若f（-
1
3
）=1，寫出方程f（x）+
1
2
=0的一個解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=-x2+bx+c圖象的最高點為（-1，-3），則b與c的值是（　�。�
A、b=2，c=4
B、b=2，c=-4
C、b=-2，c=-4
D、b=-2，c=4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過三點O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圓的方程為（　�。�
A、x2+y2=10
B、x2+y2+8x-6y=0
C、x2+y2-8x+6y=0
D、x2+y2-9x+7y=0

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