函數(shù)的定義域，且滿足對任意
有：
求，的值。
判斷的奇偶性并證明
如果，，且在上是增函數(shù)，求的取值范圍。

解：令有解得：
令有解得：----3分
為偶函數(shù)，證明如下：
令有，即為偶函數(shù)。-6分
，
由得：
為偶函數(shù)，又在上是增函數(shù)
且解得：且
的取值范圍為{且}

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù).
（1）若，求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)在定義域上是單調函數(shù)，求的取值范圍；
（3）若，證明對任意，不等式…都成立。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）寫出函數(shù)圖像的頂點坐標及其單調遞增遞減區(qū)間.
（2）若函數(shù)的定義域和值域是，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分26分）
已知函數(shù).
（1）當時，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調函數(shù)，并指出相應的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
(1)當0≤x≤200時，求函數(shù)v(x)的表達式；
(2)當車流密度x為多大時，車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時)f(x)＝x·v(x)可以達到最大，并求出最大值．(精確到1輛/小時)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，現(xiàn)有一塊矩形空地，要在這塊空地上開辟一個內接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知，，且，設，綠地面積為.
1、寫出關于的函數(shù)關系式，并指出其定義域；
2、當為何值時，綠地面積最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
(I)當時，若方程有一根大于1，一根小于1，求的取值范圍；
(II)當時,在時取得最大值,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)當時，求函數(shù)的定義域、值域及單調區(qū)間;
(2)對于，不等式恒成立，求正實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題12分) 二次函數(shù)f（x）滿足且f（0）=1.
（Ⅰ）求f（x）的解析式;
（Ⅱ）在區(qū)間上求y= f（x）的值域。

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