已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=2+cosx，x∈（-1，1），且f（0）=0，如果f（1-x）+f（1-x2）＜0，則實數(shù)x的取值范圍為（　�。�
A．（0，1）B．(1 ， 
2
)
C．(-2 ， -
2
)		D．(1，
2
)∪(-
2
 ， -1)
∵f′（x）=2+cosx＞0，f（0）=0
∴f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞增
∵f（x）=2x+sinx，從而得f（x）是奇函數(shù)；
所以f（1-x）＜-f（1-x2）=f（x2-1）即有
1-x＜x2-1
-1＜1-x＜1
-1＜x2-1＜1
解得1＜x＜
2

故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=a（x+1）（x-a），若f（x）在x=a處取到極大值，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x-5，且f（0）的值為整數(shù)，當(dāng)x∈（n，n+1]（n∈N*）時，f（x）的值為整數(shù)的個數(shù)有且只有1個，則n=
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f″（x）滿足0＜f′（x）＜1，常數(shù)a為方程f（x）=x的實數(shù)根．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的定義域為M，對任意[a，b]⊆M，存在x0∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f″（x0）成立，求證：方程f（x）=x存在唯一的實數(shù)根a；
（Ⅱ） 求證：當(dāng)x＞a時，總有f（x）＜x成立；
（Ⅲ）對任意x1、x2，若滿足|x1-a|＜2，|x2-a|＜2，求證：|f（x1）-f（x2）|＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足f（x）=2xf'（1）+lnx，則f（1）的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么（　�。�

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