設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，函數(shù)F(x)＝f(x)－x的兩個(gè)零點(diǎn)為m，n(m＜n)．

(1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)＞0的解集；

(2)若a＞0，且0＜x＜m＜n＜，比較f(x)與m的大�。�


解：(1)由題意知，F(x)＝f(x)－x＝a(x－m)(x－n)，

當(dāng)m＝－1，n＝2時(shí)，不等式F(x)＞0，

即a(x＋1)(x－2)＞0.

那么當(dāng)a＞0時(shí)，不等式F(x)＞0的解集為{x|x＜－1，或x＞2}；

當(dāng)a＜0時(shí)，不等式F(x)＞0 的解集為{x|－1＜x＜2}．

(2)f(x)－m＝a(x－m)(x－n)＋x－m＝

(x－m)(ax－an＋1)，

∵a＞0，且0＜x＜m＜n＜，∴x－m＜0，

1－an＋ax＞0.

∴f(x)－m＜0，即f(x)＜m.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)全集是實(shí)數(shù)集，

,,則（     ）

A．       B．   C．     D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


執(zhí)行如圖2的程序框圖，如果輸入的的值是，那么輸出的的值是（     ）

A.       B.                    C.                     D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某企業(yè)去年年底給全部的800名員工共發(fā)放2 000萬元年終獎(jiǎng)，該企業(yè)計(jì)劃從今年起，10年內(nèi)每年發(fā)放的年終獎(jiǎng)都比上一年增加60萬元，企業(yè)員工每年凈增a人．

(1)若a＝10，在計(jì)劃時(shí)間內(nèi)，該企業(yè)的人均年終獎(jiǎng)是否會(huì)超過3萬元？

(2)為使人均年終獎(jiǎng)年年有增長(zhǎng)，該企業(yè)每年員工的凈增量不能超過多少人？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若不等式x2＋ax－2>0在區(qū)間[1,5]上有解，則a的取值范圍是(　　)

A.                         B.

C．(1，＋∞)                          D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，則g(1)等于(　　)

A．4                                 B．3

C．2                                 D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)y＝|x－3|－|x＋1|的(　　)

A．最小值是0，最大值是4            B．最小值是－4，最大值是0

C．最小值是－4，最大值是4          D．沒有最大值也沒有最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)的定義域A＝{x|0≤x≤2}，值域B＝{y|1≤y≤2}，下列選項(xiàng)中，能表示f(x)的圖象的只可能是(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)的圖象大致是（ ）

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案