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（2013•寧德模擬）函數f（x）=sin2x-
3
cos2x的圖象（　�。�
分析：利用兩角和差的正弦公式化簡函數f（x）為 2sin（2x-
π
3
），求得函數的圖象的對稱軸方程以及它的對稱中心的坐標，從而得出結論．
解答：解：由于函數f（x）=sin2x-
3
cos2x=2（
1
2
sin2x-
3
2
cos2x）=2sin（2x-
π
3
），
令 2x-
π
3
=kπ+
π
2
，k∈z，可得對稱軸方程為 x=
kπ
2
+
5π
12
，k∈z．
令 2x-
π
3
=kπ，k∈z，可得x=
kπ
2
+
π
6
，k∈z，故函數的圖象的對稱中心為（
kπ
2
+
π
6
，0），k∈z．
故函數的圖象關于點（
π
6
，0）對稱，
故選D．
點評：本題主要考查兩角和差的正弦函數，正弦函數的對稱性，屬于中檔題．
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a
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b
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a
∥
b
，則|
a
+
b
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