若a，b是兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)，設(shè)m=
a2+b2
2
，n=
a+b
2
，p=
ab
，q=
2ab
a+b
，那么m，n，p，q的大小順序是（　�。�
A、m＞n＞p＞q
B、m＞p＞n＞q
C、m＞n＞q＞p
D、n＞p＞m＞q
分析：利用平方作差法可比較出m，n的大小，再利用基本不等式即可得出n，p，q的大小關(guān)系．
解答：解：∵a，b是兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)，∴m，n，p，q＞0．
∴m2-n2=
a2+b2
2
-(
a+b
2
)2=
(a-b)2
4
＞0，∴m2＞n2，∴m＞n．
由基本不等式可得n=
a+b
2
＞
ab
=p，∴n＞p．
由基本不等式可得q=
2ab
a+b
＜
2ab
2
ab
=
ab
=p．
綜上可知：m＞n＞p＞q．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“平方作差法比較兩個(gè)數(shù)的大小”、基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）（文）若A、B是兩個(gè)不等的非空集合，則下列式子中一定成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

（文）若A、B是兩個(gè)不等的非空集合，則下列式子中一定成立的是


  1. A.
    ∅∈A∩B
  2. B.
    ∅=A∩B
  3. C.
    ∅⊆A∩B
  4. D.
    ∅A∩B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：武漢模擬 題型：單選題

（文）若A、B是兩個(gè)不等的非空集合，則下列式子中一定成立的是（　　）
A．∅∈A∩BB．∅=A∩BC．∅⊆A∩BD．∅A∩B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

（文）若A、B是兩個(gè)不等的非空集合，則下列式子中一定成立的是（ ）
A．∅∈A∩B
B．∅=A∩B
C．∅⊆A∩B
D．∅A∩B

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