已知橢圓經(jīng)過點，且離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)是橢圓上的點，直線與（為坐標(biāo)原點）的斜率之積為．若動點滿足，試探究是否存在兩個定點，使得為定值？若存在，求的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆廣西柳州市、欽州市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖北省七市（州）高三第一次聯(lián)合調(diào)考（3月聯(lián)考）數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

在正數(shù)數(shù)列中,,且點在直線上, 則的前項和等于( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆廣東省廣州市高三3月綜合測試（一）數(shù)學(xué)文試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，若曲線在點處的切線方程為 ，則點的坐標(biāo)為

A. B. C. D. 或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆廣東省廣州市高三3月綜合測試（一）數(shù)學(xué)文試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，則實數(shù)的值為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆甘肅省蘭州市高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題

已知在三棱錐中，，，，，，且平面平面，那么三棱錐外接球的體積為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆甘肅省蘭州市高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖中的程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算法》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的值分別為 ，則輸入的（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆山西省高三下學(xué)期名校聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河南省洛陽市高三第二次統(tǒng)一考試（3月）數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

某廠有4臺大型機(jī)器，在一個月中，一臺機(jī)器至多出現(xiàn)1次故障，且每臺機(jī)器是否出現(xiàn)故障是相互獨立的，出現(xiàn)故障時需1名工人進(jìn)行維修，每臺機(jī)器出現(xiàn)故障需要維修的概率為.

(1)若出現(xiàn)故障的機(jī)器臺數(shù)為，求的分布列；

(2) 該廠至少有多少名工人才能保證每臺機(jī)器在任何時刻同時出現(xiàn)故障時能及時進(jìn)行維修的概率不少于90%？

(3)已知一名工人每月只有維修1臺機(jī)器的能力，每月需支付給每位工人1萬元的工資，每臺機(jī)器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障能及時維修，就使該廠產(chǎn)生5萬元的利潤，否則將不產(chǎn)生利潤，若該廠現(xiàn)有2名工人，求該廠每月獲利的均值.

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