已知向量數(shù)學公式=（3，1），數(shù)學公式=（2k-1，k），若數(shù)學公式與數(shù)學公式的夾角為鈍角，則k的取值范圍是________．


分析：利用向量的夾角為鈍角，數(shù)量積為負且不反向；利用向量的數(shù)量積公式及向量共線的充要條件列出方程及不等式求出k的范圍．
解答：∵兩向量的夾角為鈍角則數(shù)量積為負且兩向量不反向
∴3（2k-1）+k＜0
解得k
當時，存在λ＜0使得
（3，1）=λ（2k-1，k）
∴
解得k=-1
故答案為：
點評：本題考查利用向量的數(shù)量積公式表示向量的夾角余弦、考查向量共線的充要條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，1），
b
是不平行于x軸的單位向量，且
a
•
b
=
3
，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-3，1），
b
=（1，-2），若
a
⊥（
a
+k
b
），則實數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，1），
b
=（-1，3），那么（　�。�
A、
a
⊥
b
B、
a
∥
b
C、
a
＞
b
D、|
a
|＞|
b
|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，1），向量
b
=（sina-m，cosa），a∈R且
a
∥
b
，則m的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•合肥一模）已知向量
a
=（3，1），
b
=（1，m），若2
a
-
b
與
a
+3
b
共線，則m=
1
3
1
3
．

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