將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD中點(diǎn)，則∠AED的大小為（　�。�
A．45°B．30°C．60°D．90°

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由題意畫出圖形，如圖，
設(shè)正方形的邊長為：2，
折疊前后AD=2，DE=1，連接AC交BD于O，連接OE，則OE=1，AO=
2
，
因?yàn)檎叫蜛BCD沿對(duì)角線BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，
AO⊥BD，所以AO⊥平面BCD，所以AO⊥OE，
在△AOE中，AE=
AO2+OE2
=
3
，
又AD=2，ED=1，所以DE2+AE2=AD2，
所以∠AED=90°．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
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將邊長為1的正方形ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折成120°的二面角，則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為
2
π
3
2
π
3
．

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邊長為1的正方形ABCD沿對(duì)其角線BD將△BDC折起得到三棱錐C－ABD，若三棱錐C－ABD的體積為，則直線BC與平面ABD所成角的正弦值為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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將邊長為1的正方形ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折成120°的二面角，則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為________．

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將邊長為1的正方形ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折成120°的二面角，則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為    ．

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