若正四面體SABC的面ABC內(nèi)有一動點P到平面SAB、平面SBC、平面SCA的距離依次成等差數(shù)列，則點P在平面ABC內(nèi)的軌跡是

A．一條線段      B．一個點    C．一段圓弧    D．拋物線的一段

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：設(shè)點到三個面的距離分別是.

因為正三棱錐的體積為定值，所以為定值，

因為.成等差數(shù)列，

所以.

∴為定值，

所以點的軌跡是平行的線段．

考點：等差數(shù)列的性質(zhì)；拋物線的定義．

點評：本題以等差數(shù)列為載體，考查正三棱錐中的軌跡問題，關(guān)鍵是分析得出P到側(cè)面SBC的距離為定值．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：麻章區(qū)第一中學2009屆高三數(shù)學(理)11月份月考試題　人教版 人教版 題型：013

若正四面體SABC的面ABC內(nèi)有一動點P到平面SAB、平面SBC、平面SCA的距離依次成等差數(shù)列，則點P在平面ABC內(nèi)的軌跡是

[　　]

A．一條線段

B．一個點

C．一段圓弧

D．拋物線的一段

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若正四面體SABC的面ABC內(nèi)有一動點P到平面SAB、平面SBC、平面SCA的距離依次成等差數(shù)列，則點P在平面ABC內(nèi)的軌跡是


  1. A.
    一條線段
  2. B.
    一個點
  3. C.
    一段圓弧
  4. D.
    拋物線的一段

查看答案和解析>>

同步練習冊答案