若正數(shù)x，y滿足
3
5x
+
1
5y
=1，則3x+4y的最小值是（　�。�
A、
24
5
B、5
C、
28
5
D、6
考點(diǎn)：基本不等式
專題：
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵正數(shù)x，y滿足
3
5x
+
1
5y
=1，
∴3x+4y=（3x+4y）(
3
5x
+
1
5y
)=
1
5
(13+
12y
x
+
3x
y
)≥
1
5
(13+3×2
4y
x
•
x
y
)=5，當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=1時(shí)取等號(hào)．
∴3x+4y的最小值是5．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列0，0，0，…，0，…（　　）
A、既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
B、是等差數(shù)列不是等比數(shù)列
C、不是等差數(shù)列是等比數(shù)列
D、既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，方程|x|+|y|=1的曲線圍成的封閉圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，
2
）．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）判斷y=f（x）在其定義域上的單調(diào)性，丙加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足
x-3
x-2
≤0．
（1）若a=1且p∨q為假，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)算法的程序框圖，該算法輸出的結(jié)果是（　�。�
A、2B、12C、20D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

第十七屆亞運(yùn)會(huì)于2014年9月19日至10月4日在韓國(guó)仁川舉行．為了搞好接待工作，組委會(huì)在首爾大學(xué)某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者從事禮賓接待和語(yǔ)言翻譯工作，將這30名志愿者的身高（單位：cm）編成莖葉圖（如圖所示）：

組委會(huì)安排決定：身高175cm以上（包含175cm）的志愿者從事禮賓接待，身高在175cm以下的志愿者從事語(yǔ)言翻譯．
（Ⅰ）如果從分層抽樣的方法從從事禮賓接待的志愿者和從事語(yǔ)言翻譯的志愿者中抽取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)選2人，那么至少有一人是從事禮賓接待的志愿者的概率是多少？
（Ⅱ）若從所有從事禮賓接待的志愿者中隨機(jī)選3名志愿者，用ξ表示從事禮賓接待的志愿者中女志愿者的人數(shù)，試寫(xiě)出ξ的分布列，并求出ξ的數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若0＜m＜n＜1，則（　　）
A、3n＜3m
B、logm4＜logn4
C、log5m＜log5n
D、(
1
3
)m＜(
1
3
)n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M，過(guò)M作斜率為K的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為P，AB的垂直平分線與x軸交于E（x0，0）．
（1）求k的取值范圍；
（2）求證：x0＜-3；
（3）△PEF能否成為以EF為底的等腰三角形？若能，求此k的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案