Question

冪函數(shù)y=xⁿ的圖象

1. A.
   一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）
2. B.
   一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-1）
3. C.
   一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1）
4. D.
   一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）

Answer 1

D
分析：本題研究?jī)绾瘮?shù)的圖象所過(guò)的定點(diǎn)，根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)易知，當(dāng)?shù)讛?shù)為1時(shí)，函數(shù)值不隨著指數(shù)的變化而變化，故令底數(shù)為1，解出此時(shí)的函數(shù)值即可得到函數(shù)所過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)
解答：由冪的運(yùn)算性質(zhì)，令x=1，對(duì)任意的n∈R總有y=1，即冪函數(shù)y=xⁿ的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是理解冪的運(yùn)算性質(zhì)，找出冪函數(shù)圖象所過(guò)的定點(diǎn)，本題重點(diǎn)是理解冪的運(yùn)算性質(zhì)，