點(diǎn)P(8，1)平分雙曲線x2－4y2＝4的一條弦，則這條弦所在的直線方程是______．
2x－y－15＝0
設(shè)弦的兩端點(diǎn)分別為A(x1，y1)、B(x2，y2)，則x12－4y12＝4，x22－4y22＝4，兩式相減得(x1＋x2)(x1－x2)－4(y1＋y2)·(y1－y2)＝0．∵AB的中點(diǎn)為P(8，1)，
∴x1＋x2＝16，y1＋y2＝2，∴＝2．
∴直線AB的方程為y－1＝2(x－8)，即2x－y－15＝0
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在相距1000m的F、F兩地聽到炮聲的時(shí)間差為2 s（聲速是340m/s），則炮位所在的曲線的軌跡方程是_________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)原點(diǎn)的直線l與雙曲線－=－1有兩個(gè)交點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是
A．(－，)
B．(－∞,－)∪(,+∞)
C．［－,］
D．(－∞,－］∪［,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線x2 –y2=1的兩條漸近線與直線x=圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為E,P(x,y)為該區(qū)域內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍為　　　　　                         （   ） 
A．[]B．[]C．[]D．[]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

以圓錐曲線的焦點(diǎn)弦AB為直徑作圓,與相應(yīng)準(zhǔn)線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求證:

①這圓錐曲線一定是雙曲線;
②對(duì)于同一雙曲線, 截得圓弧的度數(shù)為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)到其漸近線的距離為.若過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且是與的等比中項(xiàng)，則雙曲線的半焦距為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正方形ABCD的邊AB在直線y=x+4上，C、D兩點(diǎn)在拋物線y2=x上，則正方形ABCD的面積為_________. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

焦點(diǎn)為（0，6），且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是      （ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

P是雙曲線的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓和
上的點(diǎn)，則|PM|－|PN|的最大值為（ ）
A．6B．7C．8D．9

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