已知平面區(qū)域D1={（x，y）|-2＜x＜2，-2＜y＜2}，D2={（x，y）|（x-2）2+（y-2）2＜4}．在區(qū)域D1內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)區(qū)域P，則點(diǎn)P恰好取自區(qū)域D2的概率是
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出D1、D2對(duì)應(yīng)面積的大小，然后將其代入幾何概型的計(jì)算公式進(jìn)行求解．在解題過程中，注意圓面積的應(yīng)用．
解答： 解：如圖，平面區(qū)域D1={（x，y）|-2＜x＜2，-2＜y＜2}
表示的是正方形ABCD內(nèi)部的點(diǎn)，正方形ABCD的邊長是2，
平面區(qū)域D2={（x，y）|（x-2）2+（y-2）2＜4}
表示的是圓C內(nèi)部的點(diǎn)．圓C的圓心C（2，2），半徑是2，
∴在區(qū)域D1內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)區(qū)域P，
則點(diǎn)P恰好取自區(qū)域D2的概率是：
p=
1
4
π•22
42
=
π
16
．
故答案為：
π
16
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次不等式（組）與平面區(qū)域、幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出D對(duì)應(yīng)面積的大小，并將其面積代入幾何概型計(jì)算公式進(jìn)行求解．幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=
5
6
，且an=
1
3
an-1+
1
3
（n∈N*，n≥2）
（1）求證：數(shù)列{an-
1
2
}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=nan，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（2x+3）3=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+a3（x+2）3，則a2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）由曲線y=
x
，y=2-x，y=-
1
3
x圍成圖形的面積為
 
．
（文）若函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，且滿足
f(4)
f(2)
=3，則f（
1
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于兩個(gè)復(fù)數(shù)，α=-
1
2
+
3
2
i，β=-
1
2
-
3
2
i，有下列四個(gè)結(jié)論：
①αβ=1；
②
α
β
=1；
③
|α|
|β|
=1；
④α3+β3=1，
其中正確的結(jié)論是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=45°，AC=6，則BC的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)袋中裝9個(gè)紅球和3個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同．現(xiàn)從袋中任意摸出4球，用X表示摸出紅球的個(gè)數(shù)，則P（X=2）=
 
（用組合數(shù)表達(dá)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于使x2-2x≥M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值-1，稱為函數(shù)x2-2x的“下確界”，若x，y，z∈R+，x-y+2z=0，
y2
xz
的“下確界”為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，則CU（A∩B）=（　　）
A、{2}
B、{6}
C、{1，3，4，5，6}
D、{1，3，4，5}

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