【題目】設(shè)集合，，映射,使得，已知，.則x,y,u的值分別是____.

【答案】1，9，8，6

【解析】

由題意知uv-xy=39，uy-xv=66，u、v、x、y都是非負整數(shù)且不超過11.

則有(y+v)(u-x)=105，(y-v)(u+x)=27.又0≤y≤11，0≤v≤11.

所以，，即.從而5≤u-x≤10，于是u+x≥5.

又(y-v)(u+x)=1×27=3×9=9×3，則u+x=9或27.

而0≤u+x≤22，因此，u+x=9.

由u+x=9得y-v=3.

由(y+v)(u-x)=10×5=3×35=5×21=15×7=21×5得y+v=15或21.

當y+v=15時，u-x=7，得y=9，v=6，u=8，x=1；

當y+v=21時，u-x=5，則u=7，x=2，y=12，v=9但0≤y≤11，則此結(jié)果不合題意.

故所求x、y、u、v的值分別為x=1，y=9，u=8，v=6.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給定兩個七棱錐，它們有公共面的底面，頂點、在底面的兩則.現(xiàn)將下述線段中的每一條染紅、藍兩色之一:，底面上的所有對角線和所有的側(cè)棱.求證：圖中心存在一個同色三角形.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且Sn+2＝2an，n∈N*.

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）令bn，設(shè)數(shù)列{bn}的前項和為Tn，若Tn，求n的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】去年，相關(guān)部門對某城市“五朵金花”之一的某景區(qū)在“十一”黃金周中每天的游客人數(shù)作了統(tǒng)計，其頻率分布如下表所示：

時間

10月1日

10月2日

10月3日

10月4日

10月5日

10月6日

10月7日

頻率

0.05

0.08

0.09

0.13

0.30

0.15

0.20

已知10月1日這天該景區(qū)的營業(yè)額約為8萬元，假定這七天每天游客人均消費相同，則這個黃金周該景區(qū)游客人數(shù)最多的那一天的營業(yè)額約為______萬元.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形為等腰梯形，∥，沿對角線將旋轉(zhuǎn)，使得點至點的位置，此時滿足.

（1）證明；

（2）求二面角平面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知下列命題：

①在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)越接近于1，表示回歸效果越好；

②兩個變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)r就越接近于1；

③在回歸直線方程中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量平均減少0.5個單位；

④兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.

⑤回歸直線恒過樣本點的中心，且至少過一個樣本點；

⑥若的觀測值滿足≥6.635，我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病；

⑦從統(tǒng)計量中得知有95%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤． 其中正確命題的序號是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】共享單車的投放，方便了市民短途出行，被譽為中國“新四大發(fā)明”之一.某市為研究單車用戶與年齡的相關(guān)程度，隨機調(diào)查了100位成人市民，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

不小于40歲

小于40歲

合計

單車用戶

12

y

m

非單車用戶

x

32

70

合計

n

50

100

（1）求出列聯(lián)表中字母x、y、m、n的值；

（2）①從此樣本中，對單車用戶按年齡采取分層抽樣的方法抽出5人進行深入調(diào)研，其中不小于40歲的人應抽多少人？

②從獨立性檢驗角度分析，能否有以上的把握認為該市成人市民是否為單車用戶與年齡是否小于40歲有關(guān).

下面臨界值表供參考：

P（）

0.15

0.10

0.05

0.25

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的展開式中的第二項和第三項的系數(shù)相等．

（1）求的值；

（2）求展開式中所有二項式系數(shù)的和；

（3）求展開式中所有的有理項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某景區(qū)內(nèi)有兩條道路、，現(xiàn)計劃在上選擇一點，新建道路，并把所在的區(qū)域改造成綠化區(qū)域.已知，，.若綠化區(qū)域改造成本為萬元，新建道路成本為萬元.

（1）①設(shè)，寫出該計劃所需總費用的表達式，并寫出的范圍；

②設(shè)，寫出該計劃所需總費用的表達式，并寫出的范圍；

（2）從上面兩個函數(shù)關(guān)系中任選一個，求點在何處時改造計劃的總費用最小.

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