Question

如圖，是由若干塊體積都為1的相同的小正方體搭成的某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積是

9或10

．

Answer 1

分析：對(duì)側(cè)視圖加以分析，結(jié)合正視圖和俯視圖，可得以俯視圖五個(gè)小正方體為底，它的左上角有3層，右下角有2層，中間一行的最左邊有2層，中間有1層，右邊有1層或2層．由此可得小正方體的個(gè)數(shù)，從而得到它的體積．

解答：解：側(cè)視圖的最左一列，對(duì)應(yīng)幾何體中位于俯視圖最左上角的小正方形上的小正方體，有3層．
側(cè)視圖的最右一列，對(duì)應(yīng)幾何體中位于俯視圖最右下角的小正方形上的小正方體，有2層．
側(cè)視圖的中間一列，對(duì)應(yīng)幾何體中位于俯視圖中間一橫行上的小正方體，
結(jié)合正視圖中間一列，知道幾何體中位于俯視圖中間一橫行之正中間的小正方形上的小正方體只有1層，
所以其左右兩邊上的小正方體至少有一個(gè)有2層，
因此幾何體中小正方體的個(gè)數(shù)共有3+2+2+1+1=9個(gè)或3+2+2+1+2=10個(gè)，故該幾何體的體積為9或10．
故答案為：9或10

點(diǎn)評(píng)：本題給出由若干個(gè)小正方體組成的幾何體，在已知三視圖的情況下求它的體積，著重考查了由三視圖還原實(shí)物，并求體積的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．