Question

已知偶函數(shù)f（x）在[1，4]上單調(diào)遞增，則f（-π）

＞

f（log₂

1

8

）；（填“＞”、“＜”或“=”）

Answer 1

分析：函數(shù)是偶函數(shù)，且在[1，4]上單調(diào)遞增，則f（-π）=f（π），f（log₂

1

8

）=f（-3）=f（3），然后利用單調(diào)性比較大小．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)為偶數(shù)，所以f（-π）=f（π），f（log₂

1

8

）=f（-3）=f（3），
又因?yàn)楹瘮?shù)在[1，4]上單調(diào)遞增，且π＞3，
所以f（π）＞f（3），即f（π）＞f（log₂

1

8

）．
故答案為：＞

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用，利用函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的關(guān)系將數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．