【題目】在△ABC中，a、b、c分別表示三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，如果(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)sin(A＋B)，判斷三角形的形狀．

【答案】等腰或直角三角形

【解析】

已知等式可化為a2[sin(A－B)－sin(A＋B)]＝

b2[－sin(A＋B)－sin(A－B)]，

∴2a2cosAsinB＝2b2cosBsinA.

由正弦定理得sin2AcosAsinB＝sin2BcosBsinA，

∴sinAsinB(sinAcosA－sinBcosB)＝0，∴sin2A＝sin2B.由0<2A<2π，0<2B<2π得2A＝2B或2A＝π－2B，即△ABC為等腰或直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用反證法證明“若x＋y≤0，則x≤0或y≤0”時(shí)，應(yīng)假設(shè)(　　)

A.x＞0或y＞0B.x＞0且y＞0

C.xy＞0D.x＋y＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={12，a2+4a，a–2}，且–3∈A，則a=

A. –1 B. –3或–1

C. 3 D. –3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是“神舟七號(hào)”宇宙飛船從發(fā)射到返回的主要環(huán)節(jié)：①箭船分離；②出艙行走；③點(diǎn)火發(fā)射；④返回地球；⑤軌道艙和返回艙分離.圖中正確的是（ ）

A.③→⑤→②→①→④B.③→⑤→②→④→①

C.③→①→②→⑤→④D.④→⑤→②→①→③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】集合M={x|0＜x≤3}，N={x∈N|0≤x-1≤1}，則M∩N=______ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若“不積硅步，無以至千里”是真命題，則下面的命題一定是真命題的是（ ）

A.積硅步一定可以至千里B.不積硅步也可能至千里

C.要想至千里一定要積硅步D.不想至千里就不用積硅步

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且lα，則下列說法正確的是（　　　�。�

A.若m⊥l，則m⊥αB.若m∥l，則m∥α

C.若l∥β，則β∥αD.若l⊥β，則β⊥α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有4名學(xué)生和2位老師站成一排合影.

（1）若2位老師相鄰，則排法種數(shù)為多少？

（2）若2位老師不相鄰，則排法種數(shù)為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過平面外一點(diǎn)能作出多少條直線與這個(gè)平面平行？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案