已知全集為R，集合A={x|x＜a-1}，B={x|x＞a+2}，C={x|
x-1
x-4
≥0}．若?R（A∪B）∪C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
因?yàn)榧螦={x|x＜a-1}，B={x|x＞a+2}，
所以A∪B={x|x＜a-1或x＞a+2}，
所以?R（A∪B）={x|a-1≤x≤a+2}．
因?yàn)?R（A∪B）∪C=C，
所以?R（A∪B）⊆C．
由題意可得：C={x|x＞4或x≤1}，
所以a+2≤1或a-1＞4，即a≤-1或a＞5．
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，-1]∪（5，+∞）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、已知全集為R，集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|2x-1＜1}
（Ⅰ）求CRA；      （Ⅱ）求A∩（CRB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集為R，集合A={x|log2x＜1}，B={x|x-1≥0}，則A∩（?RB）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集為R，集合A={x|x2-6x+5＞0}，B={x|x2-3ax+2a2＜0}
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求B∩CRA；
（2）當(dāng)A∪B=A時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集為R，集合A={x|-2≤x≤1}，B={y|y=2x+1，x∈A}，C={x|0≤x≤4}，求（CRA）∩（B∪C）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集為R，集合A={x||x-1|＜4}，集合B={x|x2-4x+3≥0}，集合C={x|
x-4x-1
＜0}，求CR（A∩B∩C）．

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