sin50°(cos10°+
3
sin10°)
sin80°
的值為( 。
A.
1
2
B.-
1
2
C.1D.-1
sin50°(cos10°+
3
sin10°)
sin80°
=
sin50°[2sin(10°+30°)]
sin80°
=
2cos40°sin40°
sin80°
=
sin80°
sin80
=1
故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)求sin50°(1+
3
tan10°)
的值.
(2)若α,β∈(0,
π
2
)
,cos(α-
β
2
)=
3
2
,sin(
α
2
-β)=-
1
2
,求cos(α+β)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察等式
sin210°+sin250°+sin10°sin50°=
3
4
,
sin220°+sin240°+sin20°sin40°=
3
4
,
sin230°+sin230°+sin30°sin30°=
3
4
,
sin270°+sin2(-10°)+sin70°sin(-10°)=
3
4

(1)總結(jié)上述等式的規(guī)律,寫出具有一般規(guī)律的等式;
(2)證明(1)中的具有一般規(guī)律的等式.
參考公式:sin2a=
1-cos2α
2
,sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ,cos(α±β)=cosαcosβ-
+sinαsinβ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

三角函數(shù)內(nèi)容豐富,公式很多.如果你仔細觀察、敢于設(shè)想、科學(xué)求證,那么你也能發(fā)現(xiàn)其中的一些奧秘.請你完成以下問題:
(1)計算:(直接寫答案)
cos2°
sin47°
+
cos88°
sin133°
=
2
2
cos5°
sin50°
+
cos85°
sin130°
=
2
2

(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果,請你猜出一個一般性的結(jié)論:
cos(θ-45°)
sinθ
+
cos(135°-θ)
sin(180°-θ)
=
2
cos(θ-45°)
sinθ
+
cos(135°-θ)
sin(180°-θ)
=
2
.(用數(shù)學(xué)式子加以表達,并證明你的結(jié)論,寫出推理過程.)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:008

復(fù)數(shù)sin310°的三角形式是sin50°·(cosπ+isinπ)

(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)求sin50°(1+
3
tan10°)
的值.
(2)若α,β∈(0,
π
2
)
,cos(α-
β
2
)=
3
2
sin(
α
2
-β)=-
1
2
,求cos(α+β)的值.

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