Question

 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對任意，點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，且數(shù)列是等差數(shù)列，求非零常數(shù)的值；

（3）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)．

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）由已知，對所有，，………………………………1分

所以當(dāng)時，，………………………………………………………2分

當(dāng)時，，……………………………………………3分

因?yàn)?sub>也滿足上式，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）．……4分

（2）由已知，…………………………………………………………5分

因?yàn)?sub>是等差數(shù)列，可設(shè)（、為常數(shù)），………………………6分

所以，于是，

所以，……………………………………………………………………8分

因?yàn)?sub>，所以，．…………………………………………………10分

（注：用為定值也可解，或用其它方法解，可按學(xué)生解答步驟適當(dāng)給分）

（3），………………………………12分

所以

………………………… 14分

由，得，因?yàn)?sub>，所以．

所以，所求的最小正整數(shù)的值為．………………………………………………16分