已知圓O的方程是x2＋y2＝9.求過(guò)點(diǎn)A(1,2)，所作圓的弦的中點(diǎn)P的軌跡方程．

　設(shè)過(guò)點(diǎn)A的弦所在的直線方程為y－2＝k(x－1)(k存在時(shí))，且設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，

消去參數(shù)k得P點(diǎn)的軌跡方程是x2＋y2－x－2y＝0.當(dāng)k不存在時(shí)，中點(diǎn)P(1,0)的坐標(biāo)也適合上述方程．

故P點(diǎn)的軌跡為以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、已知圓O的方程為x2+y2=4，P是圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若OP的垂直平分線總是被平面區(qū)域|x|+|y|≥a覆蓋，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=1和點(diǎn)A（a，0），設(shè)圓O與x軸交于P、Q兩點(diǎn)，M是圓OO上異于P、Q的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A（a，0）且與x軸垂直的直線為l，直線PM交直線l于點(diǎn)E，直線QM交直線l于點(diǎn)F．
（1）若a=3，直線l1過(guò)點(diǎn)A（3，0），且與圓O相切，求直線l1的方程；
（2）證明：若a=3，則以EF為直徑的圓C總過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若以EF為直徑的圓C過(guò)定點(diǎn)，探求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O的方程是x2+y2-8x-2y+10=0，則過(guò)M(3，0)的最短弦所在直線方程是

A.x+y-3=0                B.x-y-3=0              C.2x-y-6=0             D.2x+y-6=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O的方程是x2＋y2＝9.求過(guò)點(diǎn)A(1,2)，所作圓的弦的中點(diǎn)P的軌跡方程．

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