關(guān)于x的方程x2＋(a－1)x＋a＝0的兩個根x1和x2滿足0＜x1＜x2＜1，求實數(shù)a的取值范圍．

(提示：a2－6a＋1＞0a＜3－2，或a＞3＋2)

答案：
解析：

　　解：令f(x)＝x2＋(a－1)x＋a，

　　則由題意，可得

　　

　　所以，實數(shù)a的取值范圍是(0，3－2)．

　　點評：二次函數(shù)、二次不等式(必修5將學(xué)到)與二次方程是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，它們把中學(xué)數(shù)學(xué)的各個分支緊密地聯(lián)系在一起．以“三個二次”為載體的綜合交匯題，在高考試題中出現(xiàn)的頻率相當(dāng)高，同學(xué)們在學(xué)習(xí)中要多注意．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2-x-a-1=0在x∈[-1，1]上有解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知關(guān)于x的方程x2+a|x|+a2-9=0只有一個實數(shù)解，則實數(shù)a的值為
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+x+|a-
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|+|a|=0有實根，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0至少有一個正根，則a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明：對任意的x∈R，關(guān)于關(guān)于x的方程x2-5x+m=0與2x2+x+6-m=0至少有一個方程有實根．

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