Question

不等式|

x

1+x

|＞

x

1+x

的解集是（　�。�

A．{x|x≠-1}

B．{x|x＞-1}

C．{x|x＜0且x≠-1}

D．{x|-1＜x＜0}

Answer 1

分析：由題意可得 

x

1+x

＜0，即 x（x+1）＜0，解此一元二次不等式求得原不等式的解集．

解答：解：∵不等式|

x

1+x

|＞

x

1+x

，∴

x

1+x

＜0，即 x（x+1）＜0，
解得-1＜x＜0，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．