Question

將2本不同語文書、2本不同外語書、2本不同數(shù)學(xué)書排成一排放到書架上，則2本數(shù)學(xué)書不排在相鄰位置的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得：將6本不同的書排成一排放到書架上共有A₆⁶中排法，首先將2本不同語文書、2本不同外語書排成一排放到書架上，再將2本不同數(shù)學(xué)書分成2組利用插空的方法插入，進而得到2本數(shù)學(xué)書不排在相鄰位置的排法，即可得到答案．
解答：解：將6本不同的書排成一排放到書架上共有A₆⁶中排法，
首先將2本不同語文書、2本不同外語書排成一排放到書架上共有A₄⁴種排法，再將2本不同數(shù)學(xué)書分成2組利用插空的方法插入共有A₅²種排法，所以共有A₄⁴A₅²種排法，
所以2本數(shù)學(xué)書不排在相鄰位置的概率等于．
故選B．
點評：本題主要是通過計算等可能事件的概率來考查排列、組合問題，解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握排列與組合的計算方法，如相鄰問題用“捆綁”，不相鄰問題用“插空”，特殊元素、特殊位置優(yōu)先考慮的原則．