如圖，已知橢圓方程（a>b>0），焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上一點(diǎn)，∠F1PF2=α,求△F1PF2的面積（用a、b、α表示）．
解：設(shè)P(x ，y) ，由橢圓的對稱性，不妨設(shè)P 在第一象限，
由余弦定理知 |F1F2|2=|PF1|2+ |PF2|2-2|PF1| ·|PF2|cos α=4c2, ①    
由橢圓定義知|PF1|+|PF2|=2a ，     ②
則②2- ①得|PF1| ·|PF2|=
故
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓C的方程為：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），B是它的下頂點(diǎn)，F(xiàn)是其右焦點(diǎn)，BF的延長線與橢圓及其右準(zhǔn)線分別交于P、Q兩點(diǎn)，若點(diǎn)P恰好是BQ的中點(diǎn)，則此橢圓的離心率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)M是橢圓右準(zhǔn)線上的動點(diǎn)，以O(shè)M為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓交于P、Q兩點(diǎn)，直線PQ與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢外國語學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知橢圓方程為，O為原點(diǎn)，點(diǎn)M是橢圓右準(zhǔn)線上的動點(diǎn)，以O(shè)M為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓交于P、Q兩點(diǎn)，直線PQ與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的取值范圍是（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

如圖，已知橢圓方程，F1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，A為橢圓的一頂點(diǎn)，直線AF2交橢圓于點(diǎn)B．

（1）若∠F1AB90°，求橢圓的離心率；

（2）若橢圓的焦距為2，且，求橢圓的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案