（5分）（2011•天津）對實(shí)數(shù)a與b，定義新運(yùn)算“?”：a?b=．設(shè)函數(shù)f（x）=（x2﹣2）?（x﹣1），x∈R．若函數(shù)y=f（x）﹣c的圖象與x軸恰有兩個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（         ）

A．（﹣1，1]∪（2，+∞） B．（﹣2，﹣1]∪（1，2] C．（﹣∞，﹣2）∪（1，2] D．[﹣2，﹣1]

B

解析試題分析：根據(jù)定義的運(yùn)算法則化簡函數(shù)f（x）=（x2﹣2）?（x﹣1），的解析式，并畫出f（x）的圖象，函數(shù)y=f（x）﹣c的圖象與x軸恰有兩個公共點(diǎn)轉(zhuǎn)化為y=f（x），y=c圖象的交點(diǎn)問題，結(jié)合圖象求得實(shí)數(shù)c的取值范圍．
解：∵，
∴函數(shù)f（x）=（x2﹣2）?（x﹣1）
=，
由圖可知，當(dāng)c∈（﹣2，﹣1]∪（1，2]
函數(shù)f（x） 與y=c的圖象有兩個公共點(diǎn)，
∴c的取值范圍是 （﹣2，﹣1]∪（1，2]，
故選B．

點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)的圖象特征、函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用，及數(shù)形結(jié)合的思想．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)(　 　)．

A．無極大值點(diǎn)，有四個極小值點(diǎn)
B．有三個極大值點(diǎn)，兩個極小值點(diǎn)
C．有兩個極大值點(diǎn)，兩個極小值點(diǎn)
D．有四個極大值點(diǎn)，無極小值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

（5分）（2011•福建）若關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（        ）

A．（﹣1，1） B．（﹣2，2） C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對任意實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算“⊙”：設(shè)，若函數(shù)的圖象與軸恰有三個交點(diǎn)，則的取值范圍是(    )

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的一段大致圖象是（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)，則函數(shù)的零點(diǎn)位于區(qū)間（  ）

A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)是上以4為周期的可導(dǎo)偶函數(shù)，則曲線在處的切線的斜率為（）

A． B． C． D．4 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

[2014·福州質(zhì)檢]設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2－2ax＋c在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞減，且f(m)≤f(0)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)

A．(－∞，0] B．[2，＋∞)
C．(－∞，0]∪[2，＋∞) D．[0,2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

[2014·江西模擬]已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上單調(diào)遞增，則滿足f(2x－1)＜f()的x的取值范圍是(　　)

A．B．C．D．

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