Question

已知a_n是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，S_n表示a_n的前n項(xiàng)的和．若a₁=3，a₂a₄=144，則S₁₀的值是（　�。�

• A、511
• B、1023
• C、1533
• D、3069

Answer 1

分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，a₂•a₄=a₃²=144且a₃＞0可求a₃=12由已知a₁=3可得q=2代入等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可求

解答：解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，a₂•a₄=a₃²=144
因?yàn)閿?shù)列是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，則a₃＞0
所以a₃=12    又因?yàn)閍₁=3，所以q=2
代入等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得，S10=

3×(1-210)

1-2

=3069
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)及前 n項(xiàng)和公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)試題．